16. Отрезки АС и BD – диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB - вписанный, опирается на дугу AB. Значит, дуга AB равна удвоенному углу ACB:

$$ дуга AB = 2 \cdot 54° = 108° $$

Угол AOB - центральный, опирается на ту же дугу AB, значит, угол AOB равен дуге AB:

$$ угол AOB = 108° $$

Угол AOD - смежный с углом AOB, значит, их сумма равна 180°:

$$ угол AOD = 180° - угол AOB = 180° - 108° = 72° $$

Ответ: 72