Отрезки АС и BD – диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Центральный угол, опирающийся на дугу, в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Угол ACB опирается на дугу AB. Угол AOB – центральный и тоже опирается на дугу AB. Значит, угол AOB в два раза больше угла ACB.

Угол AOB = 2 * угол ACB = 2 * 23° = 46°

Углы AOB и AOD – смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Угол AOD = 180° - угол AOB = 180° - 46° = 134°

Ответ: 134