2. Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 25°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Угол AOB является центральным углом, опирающимся на ту же дугу AB. Следовательно, угол AOB в два раза больше угла ACB.

$$∠AOB = 2 * ∠ACB = 2 * 25° = 50°$$

Углы AOD и AOB являются смежными, следовательно, их сумма равна 180°.

$$∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 50° = 130°$$

Ответ: 130