Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 79°. Найдите угол AOD.

Так как AC и BD — диаметры, то углы ABC и BAD являются вписанными углами, опирающимися на диаметр, следовательно, они прямые (90°). Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Следовательно, величина дуги AB равна 2 * 79° = 158°. Угол AOD является центральным углом, опирающимся на ту же дугу AB. Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается. Таким образом, угол AOD = 158°.