Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ADB равен углу ACB, так как они опираются на одну дугу AB. Следовательно, угол ADB = 23°. Угол AOD является центральным углом, опирающимся на дугу AD. Угол ABD является вписанным углом, опирающимся на дугу AD. Угол ABD равен 90° - 23° = 67°. Центральный угол AOD равен удвоенному вписанному углу ABD. Угол AOD = 2 * 67° = 134°.