129 Отрезки АС и BD пересекаются в середине О отрезка АС, ∠BCO = ∠DAO. Докажите, что ДВОА = DOC.

Для доказательства равенства треугольников ΔВОА и ΔDOC, рассмотрим условие задачи и выявим известные нам данные.

Так как отрезки AC и BD пересекаются в середине О отрезка АС, то АО = ОС.

Из условия задачи известно, что ∠BCO = ∠DAO.

Также, так как отрезки АС и BD пересекаются в точке О, то ∠AOB = ∠DOC (как вертикальные).

Таким образом, мы имеем:

• AO = OC
• ∠DAO = ∠BCO
• ∠AOB = ∠DOC

Следовательно, ΔВОА = ΔDOC по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Ответ: ΔВОА = ΔDOC