15. Отрезки АС и BD пересекаются в точке О. BD = AC, OB=OC. Найдите периметр △ COD, если АВ=9см, ВО=5см, OD=7см.

Рассмотрим треугольники ABO и CDO.

Дано: BD = AC, OB = OC, следовательно, OD = BD - OB = AC - OC = AO.

Так как OB = OC и OD = OA, и углы между этими сторонами (углы BOC и AOD) равны как вертикальные, то треугольники ABO и CDO равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Следовательно, CD = AB = 9 см.

Периметр треугольника COD равен: P = CD + OD + OC = 9 см + 7 см + 5 см = 21 см.

Ответ: 21 см