Отрезки АС и BD являются диаметрами окружности с центром в точке О. Угол AOD равен 78°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Угол AOD и угол AOB — смежные, поэтому их сумма равна 180°: \[\angle AOD + \angle AOB = 180^\circ\]
2. Выразим угол AOB: \[\angle AOB = 180^\circ - \angle AOD\] \[\angle AOB = 180^\circ - 78^\circ = 102^\circ\]
3. Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на дугу AB, и равен половине центрального угла AOB, опирающегося на ту же дугу: \[\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB\] \[\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 102^\circ = 51^\circ\]

Ответ: 51