151 Отрезки АВ и CD – диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника АОD, если известно, что СВ = 13 см, АВ = 16 см.

Определим длины сторон треугольника AOD.

Так как AB — диаметр, то радиус окружности равен половине диаметра:

$$R = \frac{AB}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см}.$$

AO и OD — радиусы окружности, поэтому:

$$AO = OD = R = 8 \text{ см}.$$

Чтобы найти AD, рассмотрим треугольник COB. CO и OB тоже радиусы окружности, значит, CO = OB = 8 см. Треугольник AOD равен треугольнику COB по третьему признаку равенства треугольников (три стороны). Следовательно, AD = CB = 13 см.

Периметр треугольника AOD равен сумме длин его сторон:

$$P_{AOD} = AO + OD + AD = 8 + 8 + 13 = 29 \text{ см}.$$

Ответ: 29 см.