146 Отрезки АВ и CD - диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что СВ = 13 см, АВ = 16 см.

Отрезки AB и CD — диаметры окружности с центром O. Следовательно, AO = OB = CO = OD = R, где R — радиус окружности.

Так как AB = 16 см, то радиус R = AB / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Таким образом, AO = OD = 8 см.

Рассмотрим треугольник AOD. Его периметр равен сумме длин его сторон: P = AO + OD + AD.

Нам известны AO и OD, но нужно найти AD.

Так как CB = 13 см, а AO = OB = CO = OD, то треугольники AOD и COB равны по двум сторонам и углу между ними (AO = CO, OD = OB, ∠AOD = ∠COB как вертикальные). Следовательно, AD = CB = 13 см.

Теперь найдем периметр треугольника AOD: P = 8 + 8 + 13 = 29 см.

Ответ: 29 см.