Решение задачи 121

а) Доказательство:

Рассмотрим треугольники СВО и DAO.

1. По условию, ∠OAD = ∠OBC.
2. Так как О - середина CD, то CO = OD.
3. Так как О - середина AB, то AO = OB.

Следовательно, ∆СВО = ∆DAO по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

б) Найдем BC и CO:

Так как ∆СВО = ∆DAO, то соответственные стороны равны. Следовательно:

• BC = AD = 15 см (как соответственные стороны равных треугольников).

Так как O — середина CD, то CO = OD, и CD = CO + OD = 2CO.

Тогда CO = CD / 2 = 26 / 2 = 13 см.

Ответ: BC = 15 см, CO = 13 см.