2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. a) Докажите, что △AOD = △BOC. б) Найдите ∠OBC, если ∠ODA = 40°, ∠BOC = 95°.

a) Рассмотрим треугольники AOD и BOC. 1. AO = OB (так как O – середина AB). 2. DO = OC (так как O – середина CD). 3. ∠AOD = ∠BOC (как вертикальные углы). Следовательно, △AOD = △BOC по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). б) Так как △AOD = △BOC, то ∠OBC = ∠ODA = 40°. Ответ: ∠OBC = 40°.