Отрезки BA, FD и MN, VZ по парам – пропорциональные отрезки. BA = 3 мм, FD = 10 см и MN = 54 см. Вычисли длину отрезка VZ.

Выразим все величины в одной единице измерения – сантиметрах. Так как 1 см = 10 мм, то BA = 3 мм = 0,3 см.

Отрезки BA, FD и MN, VZ пропорциональны, значит, справедливо следующее соотношение:

$$ \frac{BA}{FD} = \frac{MN}{VZ} $$,

Подставим известные значения:

$$ \frac{0.3}{10} = \frac{54}{VZ} $$

Выразим VZ из пропорции:

$$ VZ = \frac{54 \cdot 10}{0.3} = \frac{540}{0.3} $$

Чтобы разделить на десятичную дробь, умножим делимое и делитель на 10:

$$ VZ = \frac{5400}{3} = 1800 \text{ см} $$

Ответ: VZ = 1800 см