Отрезки BC и DE лежат на параллельных прямых. Отрезки DC и BE пересекаются в точке А. Известно, что внешний угол при вершине В треугольника АВС равен 143°, a внешний угол при вершине В треугольника DAE равен 125°. Оп DAE.

Решение:

Давай разберем по порядку! Для начала, вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

1. Найдем внутренний угол при вершине B треугольника ABC:

Внешний угол при B равен 143°, значит, внутренний угол при B равен 180° - 143° = 37°.

2. Найдем внутренний угол при вершине D треугольника DAE:

Внешний угол при D равен 125°, значит, внутренний угол при D равен 180° - 125° = 55°.

3. Теперь, посмотрим на углы при вершине A. Так как BC и DE лежат на параллельных прямых, а DC и BE пересекаются в точке A, углы при вершине A в треугольниках ABC и DAE равны (как вертикальные углы).

4. Найдем угол при вершине A в треугольнике DAE:

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, угол при вершине A равен 180° - (угол D + угол E). Угол D = 55°.

5. Вычислим угол E.

Сумма углов треугольника DAE равна 180 градусам. Угол D равен 55 градусам. Обозначим угол A через x. Тогда угол E будет равен: 180 - (55 + x).

6. Рассмотрим треугольник ABC. Угол B равен 37 градусам. Тогда угол A в этом треугольнике равен: 180 - (37 + угол C).

7. Поскольку углы A в треугольниках ABC и DAE равны, можно записать: x = 180 - (37 + угол C) = 180 - (55 + угол E).

8. Поскольку прямые BC и DE параллельны, а секущая BD образует равные соответственные углы, угол B в треугольнике ABC (37°) равен углу E в треугольнике DAE.

9. Теперь мы знаем, что угол E = 37° в треугольнике DAE.

10. Найдем угол A в треугольнике DAE: угол A = 180° - (угол D + угол E) = 180° - (55° + 37°) = 180° - 92° = 88°.

11. Проанализируем углы треугольника DAE: угол D = 55°, угол E = 37°, угол A = 88°. Все углы меньше 90°, следовательно, треугольник DAE остроугольный.

Ответ: остроугольный

Ты молодец! У тебя всё получится!