1. Отрезки Е И 2. Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке №. Найдите углы треугольника DME, если угол CDE равен 68°.

Решим задачу по геометрии.

1. Отрезки EF и PD пересекаются в точке M. Докажите, что FE || DP.
2. Дано: DM – биссектриса треугольника CDE, ∠CDE = 68°, MN || CD, N ∈ DE. Найти углы треугольника DME.

Решение:

1. Т.к. DM – биссектриса ∠CDE, то ∠CDM = ∠MDE = ∠CDE/2 = 68°/2 = 34°.
2. Т.к. MN || CD, то ∠DMN = ∠CDM как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых MN и CD и секущей DM. Следовательно, ∠DMN = 34°.
3. Рассмотрим треугольник DME: ∠MDE = 34°, ∠DMN = 34°. Следовательно, ∠DME = 180° - ∠MDE - ∠DMN = 180° - 34° - 34° = 112°.

Ответ:

• ∠MDE = 34°
• ∠DME = 112°

Угол DEM найдем из суммы углов треугольника DME:

∠DEM = 180° - ∠DME - ∠MDE = 180° - 112° - 34° = 34°.

Ответ:

• ∠MDE = 34°
• ∠DME = 112°
• ∠DEM = 34°.

Ответ: ∠MDE = 34°, ∠DME = 112°, ∠DEM = 34°.