Отрезки КА и EF — высоты треугольника КЕМ. Найдите градусную меру угла ЕСК, если ∠М = 64°.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

В задачах на нахождение углов в треугольниках важно использовать свойства высот и углов в прямоугольных треугольниках.

Шаг 1: В прямоугольном треугольнике ЕМК (угол ∠ЕКМ = 90°), сумма углов равна 180°. Известен угол ∠М = 64°, найдем ∠МКЕ: \( \angle MKE = 180° - 90° - 64° = 26° \).
Шаг 2: Отрезок EF — высота, значит, ∠EFC = 90°. В прямоугольном треугольнике EFC, ∠FEC + ∠ECF = 90°.
Шаг 3: Угол ∠MKE и ∠FEC являются вертикальными углами, поэтому ∠FEC = ∠MKE = 26°.
Шаг 4: Найдем искомый угол ∠ECF (что то же самое, что ∠ЕСК): \( \angle ECF = 90° - \angle FEC = 90° - 26° = 64° \).

Ответ: 64°