Отрезки касательных, проведённые из одной точки, составляют ... углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

Решение:

Из точки \( A \) к окружности с центром \( O \) проведены касательные \( AB \) и \( AC \). Отрезки \( AB \) и \( AC \) являются касательными к окружности. Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) — это углы между касательными и радиусами, проведёнными в точки касания. Эти углы являются прямыми, то есть равны \( 90^{\circ} \).

Углы \( \angle 3 \) и \( \angle 4 \) — это углы между касательными \( AB \) и \( AC \) и прямой \( AO \), проходящей через точку \( A \) и центр окружности \( O \). Эти углы равны.

Следовательно, отрезки касательных, проведённые из одной точки, составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

Ответ: равные