Отрезки $$KL$$ и $$MN$$ пересекаются в точке $$O$$, причём точка $$O$$ является серединой каждого из двух отрезков. Найди $$KN$$, если $$ML = 6$$.

Поскольку точка O является серединой отрезков KL и MN, то $$KO = OL$$ и $$MO = ON$$. Рассмотрим треугольники $$\triangle KON$$ и $$\triangle LOM$$: 1. $$KO = OL$$ (по условию) 2. $$MO = ON$$ (по условию) 3. $$\angle KON = \angle LOM$$ (как вертикальные углы) Следовательно, $$\triangle KON = \triangle LOM$$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть $$KN = ML$$. Так как $$ML = 6$$, то $$KN = 6$$. Ответ: $$KN = $$6.