Отрезки $$KL$$ и $$MN$$ пересекаются в точке $$O$$, причём точка $$O$$ является серединой каждого из двух отрезков. Найди $$KN$$, если $$ML = 6$$. Рассмотрим △KON и △LOM. 1. $$KO = ON$$ (по условию). 2. $$MO =$$ (по условию). 3. $$∠KON =$$ (как вертикальные)

Решение:

Рассмотрим △KON и △LOM.

1. $$KO = ON$$ (по условию).
2. $$MO = \text{ } \boxed{OL}$$ (по условию).
3. $$∠KON = \text{ } \boxed{∠LOM}$$ (как вертикальные).

Следовательно, △KON = △LOM (по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: $$KN = ML = 6$$.

Ответ: $$KN = 6$$