23. Отрезки MN и KL лежат на паралельных прямых, а отрезки ML и KN пересекаются в точке О. Найди OL, если MN = 4, KL = 20, ML = 21.

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти длину отрезка OL. Для этого воспользуемся теоремой о пропорциональных отрезках в подобных треугольниках. 1. Рассмотрим треугольники MNO и KLO. Углы MON и KOL равны как вертикальные. Так как MN || KL, то углы NMO и OKL равны как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей. Следовательно, треугольники MNO и KLO подобны по двум углам. 2. Из подобия треугольников следует пропорция: \[\frac{MO}{OL} = \frac{MN}{KL}.\] 3. Обозначим OL = x. Тогда MO = ML - OL = 21 - x. 4. Подставим известные значения в пропорцию: \[\frac{21 - x}{x} = \frac{4}{20}.\] 5. Упростим пропорцию: \[\frac{21 - x}{x} = \frac{1}{5}.\] 6. Решим уравнение: \[5(21 - x) = x\]\[105 - 5x = x\]\[105 = 6x\]\[x = \frac{105}{6} = \frac{35}{2} = 17.5.\] Таким образом, длина отрезка OL равна 17.5.

Ответ: OL = 17.5

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!