3. Отрезки MN и PQ пересекаются в точке О, причем МО= 8 см, NO = 4 см, РО= 28 см, QO= 14 см. Докажите, что MP || QN.

Для доказательства параллельности прямых MP и QN рассмотрим треугольники MOP и QON. Если отношение сторон, образующих угол O, пропорциональны, и углы при вершине O равны, то треугольники подобны, а значит, прямые MP и QN параллельны.

1. Найдем отношение сторон MO и QO: $$MO/QO = 8/14 = 4/7$$.
2. Найдем отношение сторон PO и NO: $$PO/NO = 28/4 = 7$$.
3. Проверим пропорциональность сторон: $$MO/QO
   eq PO/NO$$, так как $$4/7
   eq 7$$.

Так как отношение сторон не равно, то треугольники MOP и QON не подобны. Значит, прямые MP и QN не параллельны.

Ответ: Отрезки MP и QN не параллельны.