Отрезки MP и KN пересекаются в точке O. Прямые MN и KP параллельны. Известно, что MN : KP = 5 : 7, KN = 60 см. Найдите длину отрезка OK.

Так как MN ∥ KP, треугольники OMN и OPK подобны. Поэтому соответствующие отрезки на диагонали KN относятся так же, как основания:

ON : OK = MN : KP = 5 : 7.

Отрезок KN состоит из ON и OK, то есть соответствует 5 + 7 = 12 долям. Одна доля равна 60 : 12 = 5 см.

Тогда OK = 7 · 5 = 35 см.

Ответ: 35 см.