20.11. Отрезки МР и МК — соответственно хорда и диаметр окружно сти с центром О, ДРОК = 84° (рис. 20.18). Найдите угол МРО.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Нужно найти угол MPO, зная, что MP - хорда, MK - диаметр, и угол POK равен 84 градусам.

Шаг 1: Анализ условия
Дано: Окружность с центром O, MP - хорда, MK - диаметр, ∠POK = 84°.

Найти: ∠MPO.
Шаг 2: Определение углов
Так как MK - диаметр, то ∠MOK = 180°.

∠MOP = ∠MOK - ∠POK = 180° - 84° = 96°.
Шаг 3: Свойства треугольника
Рассмотрим треугольник ΔMOP.

OM = OP (радиусы окружности), следовательно, ΔMOP - равнобедренный.

∠OMP = ∠OPM (углы при основании равнобедренного треугольника).
Шаг 4: Расчет угла MPO
Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠MOP + ∠OMP + ∠OPM = 180°.

96° + ∠OMP + ∠OPM = 180°.

2 ⋅ ∠OPM = 180° - 96° = 84°.

∠OPM = 84° / 2 = 42°.

Ответ: ∠MPO = 42°