2. Отрезки МР и ОК пересекаются в точке N и делятся этой точкой пополам. Докажите, что МОІРК.

Для доказательства того, что четырехугольник МОІРК является параллелограммом, необходимо показать, что его диагонали (МК и ОP) пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Дано:

• МР и ОК — отрезки.
• N — точка пересечения МР и ОК.
• MN = NP (N — середина МР).
• ON = NK (N — середина ОК).

Доказать: МОІРК — параллелограмм.

Доказательство:

1. По условию, точка N является серединой отрезков МР и ОК. Это означает, что диагонали МР и ОК четырехугольника МОІРК пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

2. Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник является параллелограммом (по свойству параллелограмма).

3. Следовательно, МОІРК — параллелограмм.

Ответ: МОІРК - параллелограмм, что и требовалось доказать.