Отрезки на луче. На луче AB отмечена точка C так, что отрезок AB в 7 раз больше отрезка AC. Длина отрезка BC равна 30. Найдите длину отрезка AC. Найдите длину отрезка AB.

Так как точка C лежит между A и B, то \(AB=AC+BC\).

Пусть \(AC=x\). По условию \(AB=7x\), а \(BC=30\).

Составим уравнение:

\(7x=x+30\).

\(6x=30\),

\(x=5\).

Значит, \(AC=5\).

Найдём длину \(AB\):

\(AB=7\cdot 5=35\).

Ответ: \(AC=5\), \(AB=35\).