2. Отрезки ОР и КМ пересекаются в точке С, а отрезки КР и МО равны и параллельны. Докажите, что А КРС = ∆ МОС.

2. Дано: Отрезки OP и KM пересекаются в точке C, KP = MO, KP || MO.

Доказать: ΔKPC = ΔMOC.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ΔKPC и ΔMOC.

• KP = MO (по условию).
• ∠PKC = ∠MOC (как накрест лежащие углы при параллельных прямых KP и MO и секущей KM).
• ∠KPC = ∠OMC (как накрест лежащие углы при параллельных прямых KP и MO и секущей PO).

Следовательно, ΔKPC = ΔMOC (по стороне и двум прилежащим к ней углам, второй признак равенства треугольников).

Что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано, что ΔKPC = ΔMOC.