Отрезки ВС и DE лежат на параллельных прямых. Отрезки DC и BЕ пересекаются в точке А. Известно, что внешний угол при вершине В треугольника АВС равен 123°, a внешний угол при вершине D треугольника DAE равен 149°. Определи вид треугольника DAE.

Определим вид треугольника DAE.

Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180°.

Внешний угол при вершине В треугольника АВС равен 123°, значит, внутренний угол равен: $$180°-123°=57°$$.

Внешний угол при вершине D треугольника DAE равен 149°, значит, внутренний угол равен: $$180°-149°=31°$$.

Угол А в треугольниках АВС и DAE общий. Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол А равен: $$180°-57°-90°=92°$$.

Найдем третий угол треугольника DAE:

$$180°-31°-57°=92°$$.

Так как один из углов треугольника DAE больше 90°, то треугольник DAE тупоугольный.

Ответ: тупоугольный.