Отрезок AB разбит точками C и D на три равные части AC, CD и DB. Из отрезка AB выбирают случайную точку X. Найдите вероятность того, что точка X: а) принадлежит отрезку CD; б) не принадлежит отрезку CD.

Вероятность выбрать точку из отрезка пропорциональна длине этого отрезка. Точки C и D не влияют на вероятность, поскольку вероятность выбрать ровно одну заданную точку равна нулю.

1. Отрезок CD составляет одну из трёх равных частей AB, поэтому вероятность попасть в CD равна 1/3.
2. Вне CD остаются две равные части AB, поэтому вероятность не попасть в CD равна 2/3.

Ответ: а) 1/3; б) 2/3.