Отрезок AC длиной 78 см разделён точкой B на две части. Известно отношение длин этих частей: AB : BC = 7 : 6. Найдите длину отрезка AB. Ответ дайте в миллиметрах.

Всего частей по отношению: \(7+6=13\).

Длина одной части: \(78:13=6\) см.

Длина отрезка \(AB\): \(7\cdot6=42\) см.

Переведём сантиметры в миллиметры: \(42\cdot10=420\) мм.

Ответ: 420 мм.