Контрольные задания > Отрезок AD – высота треугольника ABC. Угол ABD равен 40°. Сколько градусов будет составлять угол DEA, если отрезок DE – биссектриса треугольника ADB?
Вопрос:

Отрезок AD – высота треугольника ABC. Угол ABD равен 40°. Сколько градусов будет составлять угол DEA, если отрезок DE – биссектриса треугольника ADB?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Чтобы найти угол DEA, нужно воспользоваться свойствами прямоугольных треугольников и биссектрис.

Пошаговое решение:

  1. Рассмотрим треугольник ADB. Так как AD – высота, угол ADB равен 90°.
  2. Найдем угол DAB. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол DAB = 180° - 90° - 40° = 50°.
  3. Так как DE – биссектриса угла ADB, то угол ADE = углу EDB = 90° / 2 = 45°.
  4. Теперь рассмотрим треугольник ADE. Найдем угол DEA. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол DEA = 180° - 50° - 45° = 85°.

Ответ: 85°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю