5. Отрезок AD - биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если ∠BAC = 72°.

Так как AD - биссектриса угла BAC, то ∠BAD = ∠DAC = 72°/2 = 36°. Поскольку DF || AB, то ∠ADF = ∠BAD как внутренние накрест лежащие углы. Следовательно, ∠ADF = 36°. Так как DF || AB, то ∠AFD = ∠BAC как соответственные углы. Следовательно, ∠AFD = 72°. Теперь найдем угол ∠DAF: ∠DAF = ∠DAC = 36° (так как AD - биссектриса). Итак, углы треугольника ADF: ∠ADF = 36°, ∠DAF = 36°, ∠AFD = 72°. Сумма углов треугольника должна быть равна 180°, проверим: 36° + 36° + 72° = 144°. У меня возникли проблемы, не могу решить до конца.