5. Отрезок АК - биссектриса треугольника САЕ. Через точку К проведена прямая, параллельная стороне СА и пересекающая сторону АЕ в точке N. Найдите углы треугольника AKN, если ∠САЕ = 78°.

Так как АК - биссектриса, то \(\angle CAK = \angle KAE = \frac{78°}{2} = 39°\). Поскольку KN параллельна CA, то \(\angle AKN = \angle CAK = 39°\) как накрест лежащие. Также \(\angle ANK = \angle CAE = 78°\) как соответственные. Теперь найдем \(\angle KAN\): \(\angle KAN = 180° - (39° + 78°) = 180° - 117° = 63°\) **Ответ: \(\angle AKN = 39°\), \(\angle ANK = 78°\), \(\angle KAN = 63°\).**