Отрезок АС — диаметр окружности, АВ — хорда, МА — касательная, угол МАВ острый. Докажите, что ∠МАВ = ∠АСВ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Угол между касательной МА и хордой АВ равен половине дуги АВ, т.е. ∠МАВ = 1/2 дуги АВ.

2. Вписанный угол ∠АСВ опирается на ту же дугу АВ, следовательно, ∠АСВ = 1/2 дуги АВ.

3. Из равенства 1/2 дуги АВ следует, что ∠МАВ = ∠АСВ. Доказано.