Отрезок АВ разбит точками С и D на 3 равные части: AC, CD, DB. Из отрезка АВ выбирают случайную точку Х. Какова вероятность того, что точка Х не принадлежит отрезку CD?

Решение:

• Отрезок AB разделен точками C и D на три равные части: AC, CD, DB. Следовательно, AC = CD = DB.
• Нам нужно найти вероятность того, что точка X не принадлежит CD, то есть принадлежит либо AC, либо DB.
• Длина AC равна длине DB. Таким образом, длина (AC + DB) равна \(2/3 \) от длины всего отрезка AB.
• Вероятность того, что точка X принадлежит AC или DB, равна отношению длины (AC + DB) к длине AB, то есть \(2/3\).

Ответ: \( \frac{2}{3} \)