Отрезок АВ втрое короче отрезка CD, а сумма их длин равна 11 см. Найдите длину большего отрезка.

Решение:

Пусть длина отрезка CD равна \( x \) см. Тогда длина отрезка AB равна \( \frac{x}{3} \) см.

По условию задачи, сумма их длин равна 11 см:

\[ x + \frac{x}{3} = 11 \]

Чтобы решить это уравнение, приведём к общему знаменателю:

\[ \frac{3x}{3} + \frac{x}{3} = 11 \]

\[ \frac{4x}{3} = 11 \]

Умножим обе части на 3:

\[ 4x = 33 \]

Разделим обе части на 4:

\[ x = \frac{33}{4} = 8.25 \]

Значит, длина отрезка CD равна 8,25 см. Длина отрезка AB равна \( \frac{8.25}{3} = 2.75 \) см.

Больший отрезок — это CD.

Ответ: 8,25 см.