Отрезок АВ является хордой центром в точке О. Найдите угол AUD, если угол между прямой АВ и касательной к окружности, проходящей через точку А, равен 41°.

Решение:

• Угол между касательной и хордой (41°) равен половине дуги, которую эта хорда отсекает. Следовательно, величина дуги AB равна 41° * 2 = 82°.
• Угол AOB является центральным углом, который опирается на дугу AB. Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается.
• Таким образом, угол AOB равен 82°.

Ответ: 82°