Отрезок BD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите DC, если AB = 45, AD=30, BC=24.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

В данном случае, BD - биссектриса угла B в треугольнике ABC. Следовательно, она делит сторону AC на отрезки AD и DC, такие что:

$$\frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{30}{DC} = \frac{45}{24}$$

Решим уравнение для DC:

$$DC = \frac{30 \cdot 24}{45}$$ $$DC = \frac{30 \cdot 8}{15}$$ $$DC = 2 \cdot 8$$ $$DC = 16$$

Ответ: DC = 16