Отрезок CD не пересекает плоскость β. Через точки C и D проведены прямые, перпендикулярные плоскости β и пересекающие её в точках C₁ и D₁ соответственно. Известно, что C₁D₁ = 8 см, C₁C = 5 см, D₁D = 11 см. Найдите длину отрезка CD.

Отрезок CD не пересекает плоскость β, значит, точки C и D лежат по одну сторону от неё. Разность их расстояний до плоскости равна:

11 − 5 = 6 см.

Отрезок C₁D₁ лежит в плоскости β, а перпендикулярное расстояние между проекциями C и D на плоскость равно 8 см. Поэтому по теореме Пифагора:

CD = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см.

Ответ: 10 см.