Отрезок, длина которого равна 24 см, разделили на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 16 см. Найдите длину среднего отрезка.

Пусть длины трёх отрезков — \(a\), \(b\) и \(c\), где \(b\) — длина среднего отрезка.

1. Сумма длин всех отрезков равна: \(a+b+c=24\).
2. Расстояние между серединами крайних отрезков равно: \(\frac{a}{2}+b+\frac{c}{2}=16\).
3. Умножим второе равенство на 2: \(a+2b+c=32\).
4. Вычтем из него первое равенство: \((a+2b+c)-(a+b+c)=32-24\), откуда \(b=8\).

Ответ: 8 см.