3. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если ∠CDE = 68°.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Нам нужно найти углы треугольника DMN. 1. Анализ условия * DM - биссектриса угла CDE. * MN || CD * ∠CDE = 68° 2. Находим угол MDN Поскольку DM - биссектриса угла CDE, то: \[∠MDN = \frac{1}{2} ∠CDE = \frac{1}{2} * 68° = 34°\] 3. Находим угол DMN Так как MN || CD, то угол DMN и угол MDC - накрест лежащие углы при секущей DM. Следовательно, они равны: \[∠DMN = ∠MDC\] Но ∠MDC равен углу MDN, так как DM - биссектриса: \[∠MDC = ∠MDN = 34°\] Значит: \[∠DMN = 34°\] 4. Находим угол DNM Сумма углов в треугольнике DMN равна 180°: \[∠DNM = 180° - ∠MDN - ∠DMN\] \[∠DNM = 180° - 34° - 34° = 112°\] 5. Ответ Итак, углы треугольника DMN равны: \[∠MDN = 34°\] \[∠DMN = 34°\] \[∠DNM = 112°\]

Ответ: ∠MDN = 34°, ∠DMN = 34°, ∠DNM = 112°