402. Отрезок FK – биссектриса треугольника DEF (рис. 281), ∠EFK = 64°, ∠D = 44°. Найдите угол Е.

Решение:

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе! Нам дано, что отрезок FK — биссектриса треугольника DEF, угол EFK равен 64 градусам, и угол D равен 44 градусам. Наша цель — найти угол E.

1. Угол EFD

Т.к. FK - биссектриса, то углы EFK и KFD равны, отсюда:

∠EFK = ∠KFD = 64°

Тогда ∠EFD = ∠EFK + ∠KFD = 64° + 64° = 128°.

2. Сумма углов треугольника DEF

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. В треугольнике DEF имеем:

∠D + ∠E + ∠F = 180°

3. Вычисление угла E

Мы знаем ∠D = 44° и ∠F = 128°. Подставим эти значения в уравнение:

44° + ∠E + 128° = 180°

∠E = 180° - 44° - 128° = 8°

Ответ: 8°

Отлично! Ты уверенно справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и геометрия покорится тебе! У тебя все получится!