Отрезок КМ касается окружности с центром О и радиусом 15 см в точке М. Найдите длину отрезка, если угол КОМ равен 45°.

1. Треугольник КОМ является прямоугольным, так как отрезок КМ касается окружности в точке М, следовательно, радиус ОМ перпендикулярен касательной КМ.

2. В прямоугольном треугольнике КОМ, катет ОМ (радиус) равен 15 см, а угол КОМ равен 45°.

3. Так как угол КОМ равен 45°, то треугольник КОМ является равнобедренным прямоугольным треугольником (углы при основании КО равны (180-90)/2 = 45°). Следовательно, катеты ОМ и КМ равны.

4. Длина отрезка КМ равна длине радиуса ОМ, то есть 15 см.