Отрезок MN на 5 см меньше отрезка PQ. Если отрезок PQ увеличить на 7 см, а отрезок MN увеличить в 4 раза, то их длины будут равны. Найдите длины отрезков.

Краткая запись:

• PQ = MN + 5 см
• (PQ + 7) = 4 * MN

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим длину отрезка MN как 'x' см. Тогда длина отрезка PQ будет 'x + 5' см.
2. Шаг 2: Составим уравнения согласно условию:
• PQ увеличить на 7 см: (x + 5) + 7
• MN увеличить в 4 раза: 4x
3. Шаг 3: Приравняем полученные выражения, так как их длины будут равны:

(x + 5) + 7 = 4x

4. Шаг 4: Решим уравнение:

x + 12 = 4x

12 = 4x - x

12 = 3x

x = 12 / 3

x = 4

5. Шаг 5: Находим длину отрезка MN (x):

MN = 4 см

6. Шаг 6: Находим длину отрезка PQ (x + 5):

PQ = 4 + 5 = 9 см

Ответ: Длина отрезка MN равна 4 см, а длина отрезка PQ равна 9 см.