Отрезок, равный 28 см, разделён на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков 16 см. Найдите длину среднего отрезка.

Пусть длины трёх отрезков равны \(a\), \(b\) и \(c\), где \(b\) — длина среднего отрезка.

Расстояние между серединами крайних отрезков равно половине первого отрезка, среднему отрезку и половине третьего отрезка:

\[\frac{a}{2}+b+\frac{c}{2}=16.\]

Учитывая, что \(a+b+c=28\), получаем:

\[\frac{a+c}{2}+b=16,\qquad a+c=28-b.\]

Тогда

\[\frac{28-b}{2}+b=16,\]

\[14-\frac{b}{2}+b=16,\]

\[\frac{b}{2}=2,\qquad b=4.\]

Ответ: 4 см.