5) Отрезок ВК касается окружности с центром О в точке В. Найдите длину отрезка ВК, если радиус окружности R и угол ВОК равен 450 R = 15 см R = 17 см

Решение:

• Рассмотрим прямоугольный треугольник BOK, где угол OBK = 90° (т.к. ВК - касательная к окружности).
• Известно, что угол BOK = 45° и радиус R = OB = 15 см.
• Нам нужно найти длину отрезка ВК.
• В прямоугольном треугольнике тангенс угла BOK равен отношению противолежащего катета ВК к прилежащему катету OB: \[\tan(45^\circ) = \frac{BK}{OB}\]
• Так как \(\tan(45^\circ) = 1\), то \[1 = \frac{BK}{15}\]
• Следовательно, BK = 15 см.

Ответ: 15 см