Оцени значение выражения: \(0,86 : \frac{43}{20}\)

Для решения этого примера нужно перевести десятичную дробь в обыкновенную и затем выполнить деление.

1. Переводим десятичную дробь в обыкновенную:
2. \[ 0,86 = \frac{86}{100} \]
3. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
4. \[ \frac{86}{100} = \frac{43}{50} \]
5. Теперь выполним деление:
6. \[ \frac{43}{50} : \frac{43}{20} \]
7. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй:
8. \[ \frac{43}{50} \times \frac{20}{43} \]
9. Сокращаем 43 в числителе и знаменателе:
10. \[ \frac{1}{50} \times \frac{20}{1} = \frac{20}{50} \]
11. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:
12. \[ \frac{20}{50} = \frac{2}{5} \]
13. Переводим результат обратно в десятичную дробь (по желанию):
14. \[ \frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0,4 \]

Ответ: \(\frac{2}{5}\)