Оцените площадь и периметр параллелограмма, если известны границы длин его сторон и одной из высот, выраженные в сантиметрах (рис. 1.16): 10 < a < 11, 5 < b < 6, 3 < h < 4.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, то есть $$S = a \cdot h$$.

Минимальное значение площади: $$S_{min} = 10 \cdot 3 = 30$$

Максимальное значение площади: $$S_{max} = 11 \cdot 4 = 44$$

Таким образом, площадь параллелограмма находится в пределах $$30 < S < 44$$.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть $$P = 2(a + b)$$.

Минимальное значение периметра: $$P_{min} = 2(10 + 5) = 2 \cdot 15 = 30$$

Максимальное значение периметра: $$P_{max} = 2(11 + 6) = 2 \cdot 17 = 34$$

Таким образом, периметр параллелограмма находится в пределах $$30 < P < 34$$.

Ответ: Площадь параллелограмма находится в пределах от 30 до 44 кв. см, а периметр - от 30 до 34 см.