Оцените решение школьника согласно приведённым критериям от 0 до 7. Условие задачи: Гиббс и Прихлоп разжились одинаковыми ящиками с бутылками рома. Известно, что бутылки рома хватает на два или три дня. Гиббсу ящика хватило на 41 день, а Прихлопу — на 58 дней. Сколько бутылок было в ящике? Критерии: 1) Приведён пример на 20 бутылок — 3 балла. 2) Доказано, что бутылок меньше 21 — 2 балла. 3) Доказано, что бутылок больше 19 — 2 балла. Решение школьника: «Если Гиббс 19 бутылок пил до 2 дня и 1 бутылку 3 дня, то он пил 20 бутылок 41 день. Если Прихлоп пил 18 бутылок по 3 дня и 2 бутылки по 2 дня, то он 20 бутылок 58 дней. Таким образом было 20 бутылок».

Школьник привёл пример для 20 бутылок:

• для Гиббса: 19 бутылок по 2 дня и 1 бутылка 3 дня, поэтому 19 · 2 + 1 · 3 = 41;
• для Прихлопа: 18 бутылок по 3 дня и 2 бутылки по 2 дня, поэтому 18 · 3 + 2 · 2 = 58.

Следовательно, первый критерий выполнен: 3 балла.

Однако школьник не доказал, что бутылок не может быть 21 или больше. Для этого нужно было показать: при 21 бутылке минимальный срок составил бы 21 · 2 = 42 дня, что больше 41 дня.

Также не доказано, что бутылок не может быть 19 или меньше. Для этого нужно было показать: при 19 бутылках максимальный срок составил бы 19 · 3 = 57 дней, что меньше 58 дней.

Таким образом, приведённый пример верен, но доказательство единственности ответа отсутствует.

Ответ: 3 балла из 7.