5. Оценки за контрольную по геометрии в 9-х классах школы распределились следующим образом: 9 «А» класс - три «двойки», девять «троек», семь «четверок», две «пятерки»; 9 «Б» класс - две «двойки», шесть «троек», десять «четверок», одна «пятерка». Найдите среднее арифметическое и медиану оценок всех учащихся 9 классов.

Для решения задачи необходимо найти среднее арифметическое и медиану оценок всех учащихся 9 классов.

Сначала определим общее количество оценок в каждом классе:

• 9 «А» класс: 3 + 9 + 7 + 2 = 21 оценка
• 9 «Б» класс: 2 + 6 + 10 + 1 = 19 оценок

Всего учеников: 21 + 19 = 40

Теперь рассчитаем сумму всех оценок:

• 9 «А» класс: (3 × 2) + (9 × 3) + (7 × 4) + (2 × 5) = 6 + 27 + 28 + 10 = 71
• 9 «Б» класс: (2 × 2) + (6 × 3) + (10 × 4) + (1 × 5) = 4 + 18 + 40 + 5 = 67

Общая сумма оценок: 71 + 67 = 138

Среднее арифметическое = общая сумма оценок / общее количество оценок

$$Среднее\;арифметическое = \frac{138}{40} = 3.45$$

Чтобы найти медиану, необходимо упорядочить все оценки и найти середину.

Соберем все оценки в один ряд, учитывая их количество в каждом классе: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5

Всего 40 оценок. Медиана - среднее значение между 20-й и 21-й оценками.

20-я оценка = 3

21-я оценка = 4

Медиана = (3 + 4) / 2 = 3.5

Ответ: Среднее арифметическое: 3.45; Медиана: 3.5