Краткое пояснение: Сначала приводим смешанные дроби к неправильным, выполняем действия в скобках, затем деление заменяем умножением на обратную дробь и производим вычисления.
-
Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\[
2 \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9}
\]
\[
1 \frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{7 + 5}{7} = \frac{12}{7}
\]
-
Выполняем умножение в скобках:
\[
\frac{25}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3}
\]
-
Выполняем вычитание в скобках:
\[
2 - \frac{5}{3} = \frac{6}{3} - \frac{5}{3} = \frac{1}{3}
\]
-
Выполняем деление, заменяя его умножением на обратную дробь:
\[
\frac{1}{3} : \frac{12}{7} = \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 12} = \frac{7}{36}
\]
-
Выполняем вычитание:
\[
\frac{7}{36} - \frac{4}{9} = \frac{7}{36} - \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{7}{36} - \frac{16}{36} = \frac{7 - 16}{36} = \frac{-9}{36} = -\frac{1}{4}
\]
Ответ: -1/4