Ответ: α = ____

Рассмотрим представленный прямоугольный треугольник. На рисунке видно, что катеты треугольника равны, так как отмечены одинаковыми штрихами. Следовательно, данный треугольник является не только прямоугольным, но и равнобедренным. В равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при основании (гипотенузе) равны 45 градусам.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны.

Пусть каждый из этих углов равен x.

Тогда x + x = 90°

2x = 90°

x = 45°

Угол α является одним из углов при основании, следовательно, он равен 45°.

Ответ: α = 45°